ค่าสัมบูรณ์

ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนใด ๆ คือ ระยะทางที่จำนวนนั้น ๆ อยู่ห่างจากศูนย์ (0) บนเส้นจำนวนไม่ว่าจะอยู่ทางซ้าย หรือทางขวาของศูนย์ ซึ่งค่าสัมบูรณ์ของจำนวนใด ๆ จะมีค่าเป็นบวกเสมอ กล่าวคือ

 1 มีระยะห่างจาก 0 เท่ากับ 1 หน่วย นั้นคือ ค่าสัมบูรณ์ของ 1 เท่ากับ 1
-1 มีระยะห่างจาก 0 เท่ากับ 1 หน่วย นั้นคือ ค่าสัมบูรณ์ของ -1 เท่ากับ 1
เราจะใช้สัญลักษณ์ที่ใช้แทนค่าสัมบูรณ์ คือ | | เช่น
| -4 | คือ ค่าสัมบูรณ์ของ -4 คือ 4
| 6 | คือ ค่าสัมบูรณ์ของ 6 คือ 6
ข้อสังเกต 
1. จำนวนเต็มลบซึ่งมีค่าน้อยกว่า เมื่อเปลี่ยนเป็นค่าสัมบูรณ์แล้วจะมีค่ามากกว่า เช่น -25 < -18 แต่ | -25 | > | -18 |
2. ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มลบอาจมากกว่าหรือน้อยกว่าค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มบวกก็ได้ ขึ้นอยู่กับตัวเลข เช่น | -4 | > | 2 | แต่ -4 < 2
    จะพบว่า จำนวนเต็มลบและจำนวนเต็มบวกที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากัน จะอยู่คนละข้างและห่างจาก 0 เท่ากัน อ่านเพิ่มเติม

โดเมนและเรนจ์

ถ้าพิจารณาเฉพาะเซตของสมาชิกตัวหน้า และเซตของสมาชิกตัวหลังในคู่อันดับของความสัมพันธ์ใด ๆ จะได้โดเมน (domain) และเรนจ์ (range) ของความสัมพันธ์นั้นตามลำดับ

เช่น r₁ = {(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)}

     r₂={(x,y) อินเตอร์เซกชัน I x I | y = x}

    เซตของสมาชิกตัวหน้าในคู่อันดับของ r₁ = {1,2,3,4} เรียกเซตนี้ว่า โดเมนของ r₁

    เซตของสมาชิกตัวหลังในคู่อันดับของ r₁ = {2,3,4,5} เรียกเซตนี้ว่า เรนจ์ของ r₁

    ส่วนใน r₂ จะเห็นว่าโดเมนของ  r₂ เท่ากับเรนจ์ของ  r₂ คือเซตของจำนวนเต็ม     อ่านเพิ่มเติม

ฟังก์ชั่น

ฟังก์ชัน f คือ ความสัมพันธ์ ซึ่งถ้ามี (x,y) f และ (x,z)  f แล้ว y = z

ความสัมพันธ์ที่เขียนแบบแจกแจงสมาชิกนั้น ถ้าสมาชิกตัวหน้าของแต่ละคู่อันดับไม่เหมือนกันเลย 

สรุปได้ว่าความสัมพันธ์นั้นเป็นฟังก์ชัน การพิจารณาว่าความสัมพันธ์ r ซึ่งเขียนแบบบอกเงื่อนไขเป็นฟังก์ชันหรือไม่อาจใช้วิธีการดังนี้

ตัวอย่างที่ 1 จงแสดงว่า

f = { (x,y) | y = x2 + 1} เป็นฟังก์ชัน     อ่านเพิ่มเติม